14 Ocak 1959 tarihinde İstanbul’da doğan Rasim Öztekin, İstanbul Galatasaray Lisesinden mezun olduktan sonra İstanbul Üniversitesi İletişim Fakültesi Basın Yayın Yüksek Okulu’nu bitirmiştir.
Seyirci karşısındaki ilk deneyimlerini 1977 yılında, Kadıköy Halk Eğitim, İstanbul Akademik Sanatçılar Topluluğu ve Nöbetçi Tiyatro’da amatör çalışmalarla edinmiştir.
Kasım 1980’de Ferhan Şensoy’un Orta Oyuncular Topluluğunda profesyonel bir şekilde tiyatro sanatçılığına başlayan Rasim Öztekin, 1980-1992 yılları arasında ise “Şahları da Vururlar”, “Kahraman Bakkal Süpermarkete Karşı”, ”İçinden Tramvay Geçen Şarkı” ve “İstanbul’u Satıyorum” adlı oyunlar başta olmak üzere Orta Oyuncular Tiyatrosu’nun tüm oyunlarında rol almıştır.
1992-1995 yılları arasında televizyonlarda “Müzikomedi”, “Mega Show” adlı programlarda boy göstermiştir. 1994 yılında Gani Müjde ve Yılmaz Erdoğan’ın yazmış olduğu “2071’de Türkiye” adlı müzikalde oynamıştır.
1995 yılında Orta Oyuncular Tiyatrosu, Aptallara Güzel Gelen Televizyon Dizileri, Çok Tuhaf Soruşturma ve Fişne Bahçesi gibi birçok prodüksiyonda almıştır. Bunun yanı sıra “Bir Günlük Aşk Hikayesi”, “72. Koğuş”, “Arabesk”, “Tersine Dünya”, “Passion Du Turca”, “Pardon” ve “Şans Kapıyı Çalınca” adlı filmlerde oynamıştır. Ayrıca “Köşedönüncü”, “Biraz Düş”, “Biraz Gülüş”, “Eğrisiyle Doğrusuyla”, “Bir Yaz Gecesi Eğlencesi”, “Boş Gezen ve Kalfası” ve “Başka İstanbul Yok” isimli televizyon yapımlarında da rol almıştır.
Tiyatronun yanında sinema ve televizyon dizilerinde de rol almıştır. Rasim Öztekin, TRT’ye program metin yazarlığı yapmıştır. 1998-2002 yılları arasında Akşam Gazetesinde ve 2004 yılında ise Star Gazetesinde köşe yazarlığı da yapmıştır.
2005 yılında Gani Müjde’nin yazmış olduğu ve Mehmet Ergen’in sahnelediği “Yıldızların Altında” adlı müzikalde Beyazıt Öztürk ve Candan Erçetin’le başrolü paylaşmıştır. 2009 yılının ocak ayında ise “Boş Gezen ve Kalfası” adlı oyununu sergilerken kalbinden rahatsızlanan Rasim Öztekin’e bu süreçte kalp pili takılmıştır.
2012-2017 yılları arasında yönetmenliğini Birol Güven ve Müfit Can Saçıntı’nın yaptığı “Seksenler” dizisinde Fehmi karakterine hayat vermiştir.
2014 yılında yönetmenliğini Müfit Can Saçıntı’nın yaptığı, senaryosunu ise Birol Güven’in kaleme aldığı “Mandıra Filozofu” adlı filmde oynamıştır.
12 Mayıs 2016 tarihinde İsmail Dümbüllü’nün kavuğu Beyoğlu’ndaki Ses Tiyatrosunda düzenlenen törenle Ferhan Şensoy tarafından Rasim Öztekin’e devredilmiştir.
5 Ocak 2017 tarihinde vizyona giren ve yönetmenliğini Selçuk Aydemir’in yaptığı “Çalgı Çengi İkimiz” adlı filmde Murat Cemcir ve Ahmet Kural ile başrolü paylaşmıştır.
Rasim Öztekin, 12 Mayıs 2016 tarihinde Ferhan Şensoy’dan devraldığı “Kel Hasan Efendi Kavuğu” nu 20 Eylül 2020 tarihinde Şevket Çoruh’a devretmiştir.
7 Mart 2021 tarihinde kalp krizi geçiren Rasim Öztekin, İstanbul Kadıköy Siyami Ersek Hastanesinde tedavi altına alınmıştır fakat tüm müdahalelere rağmen 8 Mart 2021 tarihinde hayata gözlerini yummuştur.